Matematyka jest dynamiczną symbiozą dziedzin, działów czy teorii, które przenikają się oraz zależą jedne od drugich. Powstają wciąż nowe teorie, stare obumierają, a czasem znowu wracają do życia. Matematyka wymyka się klasyfikacji lub zmusza do tworzenia klasyfikacji wciąż na nowo.
( gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – dziedzina matematyki badająca dla wybranych przekształceń ich niezmienniki, od najprostszych, takich jak odległość, pole powierzchni, miara kąta, przez bardziej zaawansowane, jak krzywizna, punkt stały, czy wymiar.
jest to jeden z najstarszych działów matematyki, powstały już w starożytności. Zajmuje się on algebrami ogólnymi i relacjami. Algebra elementarna zajmuje się takimi działaniami jak dodawanie i mnożenie; wprowadza pojęcie zmiennej i wielomianu razem z jego rozkładem na czynniki (faktoryzacją) i znajdowaniem ich pierwiastków, choć algebra jest działem bardziej ogólnym.
dział matematyki, zajmujący się badaniem struktur skończonych lub nieskończonych, ale przeliczalnych. Np. określenie, ile jest podzbiorów k-elementowych w zbiorze n-elementowym stanowi jedno z typowych zagadnień kombinatoryki. Kombinatoryka swój rozwój zawdzięcza rachunkowi prawdopodobieństwa, teorii grafów, teorii informacji i innym działom matematyki stosowanej. Stanowi jeden z działów matematyki dyskretnej.